Syllogismen

Net zoals vorige jaren heb ik ook in de afgelopen examenperiode in mijn zesdes de vraag gesteld naar een geldig syllogisme. De antwoorden zijn altijd interessant, gewoon om er de denkfouten uit te halen, en dus als remediëring. En eigenlijk zijn ze vaak ook gewoon grappig :-p

Ik geef u even het origineel van Aristoteles mee, om te vergelijken:
Alle mensen zijn sterfelijk.
Socrates is een mens.
Socrates is sterfelijk.

  1. Alle smurfen zijn blauw
    Smurfin is een smurf
    Smurfin is blauw
  2. Alle kippen leggen eieren
    Maria is een kip
    Maria legt eieren.
    Tok.
  3. Alle smurfen zijn blauw
    Smurfin is een smurf
    Smurfin is blauw
    Huh? Blijkbaar hadden die dat op voorhand besproken, of wa?
  4. Gaston = een kat
    een kat -> eet
    ——————-
    Gaston eet
    Kan ik niet helemaal goed rekenen, want Maior en Minor zijn omgedraaid.
  5. Alle mensen ademen
    Bengisu is een mens
    Bengisu ademt
    Nog een geluk!
  6. Mensen zijn sterfelijk
    Ik ben een mens
    Ik ben sterfelijk
    Nogal dicht bij het origineel, maar alla, het is verschillend…
  7. Elke mens heeft voedsel nodig
    Ik ben een mens
    Ik heb dus voedsel nodig
    Het mens-zijn is duidelijk een thema.
  8. Alle Belgen hebben leerplicht tot 18 jaar
    Isaac is een 17-jarige Belg
    Isaac is leerplichtig
    Hmm. Een moeilijke. Het is niet echt een duidelijk gedefinieerde maior, maar bon, de logica is onweerlegbaar die van een syllogisme.
  9. Alle vissen kunnen zwemmen
    Blub de goudvis is een vis
    Blub de goudvis kan zwemmen
    Blub??
  10. Alle parallellogrammen hebben 2 paar evenwijdige zijden
    Een rechthoek is een parallellogram
    Dus: een rechthoek heeft 2 paar evenwijdige zijden
    Yup, we zijn in de Latijn-Wiskunde aanbeland.
  11. Alle mensen gaan ooit sterven
    Ik ben een mens
    Ik ga ooit sterven
    Sombere noot om mee af te sluiten dus.

Voor het eerst waren er ook leerlingen die geen flauw benul hadden van wat een syllogisme is. Tsja…

Syllogismen 2016

Net zoals vorige jaren heb ik ook in de afgelopen examenperiode in mijn zesdes de vraag gesteld naar een geldig syllogisme. De antwoorden zijn altijd interessant, gewoon om er de denkfouten uit te halen, en dus als remediëring. En eigenlijk zijn ze vaak ook gewoon grappig :-p

Ik geef u even het origineel van Aristoteles mee, om te vergelijken:
Alle mensen zijn sterfelijk.
Socrates is een mens.
Socrates is sterfelijk.

  1. Alle 17-jarigen maken examens.
    Kaoutar is een 17-jarige.
    Kaoutar maakt examens.
    Ne mens zou bijna medelijden krijgen.
  2. Planeten zijn bolvormig.
    De Aarde is een planeet.
    De Aarde is bolvormig.
    Uiteraard correct.
  3. Alle Spanjaarden eten paella.
    Celine is een Spanjaard.
    Celine eet paella.
    Smakelijk!
  4. België ligt in Europa
    Gent ligt in België.
    Gent ligt in Europa.
  5. Alle vissen kunnen zwemmen.
    Dory is een vis.
    Dory kan zwemmen (en blijven zwemmen, zwemmen, zwemmen).
    Maar spreekt ze ook whale?
  6. Alle leerkrachten dansen de tango.
    Meneer De  Vrieze is een leerkracht.
    Meneer De Vrieze danst de tango.
    Ik ben luidop in de lach geschoten. Serieus!
  7. Alle leerlingen moeten examens maken.
    Ik ben een leerling.
    Ik moet examens maken.
    Zie 1.
  8. Vissen kunnen zwemmen.
    Een rog is een vis.
    Een rog kan zwemmen.
    Alweer een vis. ’t Examen was nochtans niet op een vrijdag.
  9. Alle honden kunnen blaffen.
    Een labrador is een hond.
    Een labrador kan blaffen.
    Beestenboel, blijkbaar.
  10. Een goudvis is een vis.
    Een vis zwemt.
    Dus een goudvis zwemt.
    Wat is dat met die vissen, zeg? Maar niet alle punten, wegens maior en minor omgedraaid.
  11. Kabouters zijn klein.
    Plop is een kabouter.
    Plop is klein.
    Maar wel dik, plopperdeplopperdeplop!
  12. De mannen van The Walking Dead zijn knap.
    Rick is een man van The Walking Dead.
    Rick is knap. (-> geen inspiratie)
    Geen inspiratie? Hoe komt ze erop, zeg!
  13. Alle levende mensen ademen.
    Ik ben een levende mens.
    Ik adem.
    In de geest van die Walking Dead van hiervoor: duidelijk ‘levend’ vermeld.
  14. Alle koeien eten gras.
    Bella is een koe.
    Bella eet gras.
    Allemaal beestjes, ik zie een thema hier.
  15. Konijnen eten graag wortels.
    Nijntje is een konijn.
    Nijntje eet graag wortels.
    Maar geen worteltjestaart…
  16. Alle vissen zwemmen.
    Een haai is een vis.
    Een haai zwemt.
    Maar enfin! Ik heb nochtans geen visvoorbeeld gebruikt!
  17. Volleybalspelers hebben beenspieren.
    Daichi Sawamura is een volleybalspeler.
    Daichi Sawamura heeft beenspieren.
    Alsof andere mensen geen beenspieren hebben? Maar het principe is wel correct, natuurlijk.

 

Syllogismen 2015

Net zoals vorige jaren heb ik ook in de afgelopen examenperiode in mijn zesdes de vraag gesteld naar een geldig syllogisme. De antwoorden zijn altijd interessant, gewoon om er de denkfouten uit te halen, en dus als remediëring. En eigenlijk zijn ze vaak ook gewoon grappig :-p

Ik geef u even het origineel van Aristoteles mee, om te vergelijken:
Alle mensen zijn sterfelijk.
Socrates is een mens.
Socrates is sterfelijk.

  1. Alle planeten in ons zonnestelsel draaien rond de zon
    Onze aarde is een planeet in ons zonnestelsel.
    Onze aarde draait rond de zon.
    Geen speld tussen te krijgen.

  2. Een kat is een zoogdier.
    Zoogdieren zijn dieren.
    Een kat is een dier.
    Mja. Geen maximum, want de maior en minor zijn omgewisseld.
  3. Lola is een koe.
    Alle koeien eten gras.
    Lola eet gras.
    Idem als hierboven.
  4. Alle hallen hebben lampen.
    Alle huizen hebben hallen.
    Alle huizen hebben lampen.
    De minor is niet specifiek genoeg. Eerder: dit huis heeft een hal.
  5. Een bloem is een plant.
    Een roos is een bloem.
    Een roos is een plant.
    Duh.
  6. Alle bomen hebben wortels.
    Een eik is een boom.
    Een eik heeft wortels.
    Van die omvallende eiken, dat zou inderdaad niet praktisch zijn.
  7. Alle meisjes zijn mooi.
    Een bloem is mooi.
    Alle meisjes zijn een bloem.
    Serieuze denkfout uiteraard. In dezelfde trant: Alle tanden zijn wit. Sneeuw is wit. Alle tanden zijn sneeuw?
  8. Alle componisten kunnen noten lezen.
    Mozart was een componist.
    Mozart kon noten lezen.
    Leuk om lezen wat er zoal in de hoofden van mijn leerlingen opkomt.
  9. Elke kamer bevat muren.
    Elk huis bevat kamers.
    Elk huis bevat muren.
    Ook niet helemaal correct: maior en minor omgewisseld, maar ook: de minor is niet specifiek genoeg.
  10. Alle vogels kunnen vliegen.
    Een merel is een vogel.
    Een merel kan vliegen.
    Yup. Gelukkig niet mijn Merel.
  11. Alle dinosaurussen zijn uitgestorven.
    Een tyrannosaurus Rex is een dinosaurus.
    Tyrannosaurus is uitgestorven.
    Arm beestje.
  12. Robin is een boswachter.
    Een boswachter werkt in een bos.
    Robin werkt in een bos.
    Maior en minor omgewisseld. En wie zou Robin zijn?
  13. Alle vogels vliegen.
    Een meeuw is een vogel.
    Een meeuw vliegt.
  14. Alle boekenkasten hebben boeken.
    Alle boeken hebben een kaft.
    Alle boekenkasten hebben kaften.
    Ook weer een denkfout: een syllogisme gaat om een predicaat, en dus met het werkwoord ‘zijn’, en niet met hebben, want dan heb je een actie en een lijdend voorwerp, wat iets compleet anders kan zijn. Want hierboven: is er dan een kaft rond de boekenkast?
  15. Alle vissen kunnen zwemmen.
    Een pladijs is een vis.
    Een pladijs kan zwemmen.
    Vrijdag visdag?
  16. Alle mensen moeten eten.
    Cato is een mens.
    Cato moet eten.
    Bizar, want er zit een Cato in de klas, en zij heeft dit niet geschreven…
  17. Een hond is een zoogdier.
    Blaf is een hond.
    Blaf is een zoogdier.
    Woef.
  18. Alle mensen moeten water drinken om te overleven.
    Mevrouw Rombaut is een mens.
    Mevrouw Rombaut moet water drinken om te overleven.
    Raar om je eigen naam tegen te komen.
  19. Luna is een mens.
    Mensen hebben rechten.
    Luna heeft rechten.
    Weer omwisseling van minor en maior
  20. Mijn voeten kunnen in mijn schoenen.
    Mijn schoenen kunnen in een schoendoos.
    Mijn voeten kunnen in een schoendoos.
    Ik had die eerst fout gerekend, maar deze is wel min of meer juist. Alleen is de maior niet algemeen te noemen.
  21. Zelfverdediging is een recht.
    Milo doodde uit zelfverdediging.
    Milo is in zijn recht.
    Op zich wel een geldige redenering, maar geen syllogisme, omdat het tweede geen predicaat is, maar een actie.
  22. Alle mensen ademen lucht.
    Alle mensen gaan dood.
    Lucht ademen is dodelijk.
    Hij zei er gelukkig zelf bij dat het precies niet klopte…
  23. Alle vogels leggen eieren.
    Een kip is een vogel.
    Een kip legt eieren.
  24. België ligt  in Europa.
    Gent ligt in België.
    Gent ligt in Europa.
  25. Een plant heeft water nodig.
    Een azalea is een plant.
    Een azalea heeft water nodig.
    Nochtans niet iemand van Lochristi…

Syllogismen 2014

Net zoals vorig jaar heb ik ook nu in mijn zesdes de vraag gesteld naar een geldig syllogisme. De antwoorden zijn altijd interessant, gewoon om er de denkfouten uit te halen.

Ik geef u even het origineel van Aristoteles mee, om te vergelijken:
Alle mensen zijn sterfelijk.
Socrates is een mens.
Socrates is sterfelijk.

1) Onthoofding is dodelijk.
François wordt onthoofd.
François is dood.
(klopt niet helemaal: de major wel, maar de minor is geen feit, maar een actie. Het is eerder oorzaak + gevolg)

2) Planten zijn groen
Een varen is een plant
Een varen is groen.

3) Dieren drinken water
Een hert drinkt water
Een hert is een dier.
(Fout: de major en de minor hebben dezelfde premisse bij hem. Hij moet twee en drie omdraaien, dan klopt het.)

4) Wie op Sinterklaas vijf chocoladebeeldjes na elkaar opeet, heeft een schuldgevoel
Chloë eet vijf chocoladebeeldjes na elkaar op Sinterklaas
Chloë heeft een schuldgevoel
(Beetje lang misschien, maar op zich wel juist. Ik was trouwens eerder voor buikpijn gegaan, maar bon.)

5) Een verband dat niet logisch is, bijvoorbeeld: morgen heb ik een toets wiskunde dus we eten spaghetti.
(Nice try, no cigar)

6) Alle computers kunnen internet gebruiken.
Mac-book is een computer
Macbook kan internet gebruiken.
(Ik wou dat de maior waar was…)

7) Een stad heeft een stadhuis
Gent is een stad
Gent heeft een stadhuis

8) Alle smurfen zijn blauw
Brilsmurf is een smurf
Brilsmurf is blauw
(Wat is dat toch met die smurfen? Vorig jaar had ik ook zo’n voorbeeld)

9) Bloemen zijn planten
Orchideeën zijn bloemen
Orchideeën zijn planten
(Al een chance. Ziet dat ze bijten?)

10) Een mus is een vogel.
Vogels vliegen.
Een mus vliegt.
(Maior en minor omgedraaid, niet alle punten dus)

11) Shaun is een schaap
Elk schaap is paars met gele bollen
Shaun is paars met gele bollen
(Net zoals hierboven, maior en minor omgedraaid. Trouwens, WTF?? Ik gebruik af en toe paars met gele bollen, maar dan nog…)

12) Mijn kat miauwt als hij honger heeft
Mijn kat miauwt
Mijn kat heeft honger
(Logische redenering, maar geen syllogisme, helaas: de maior is tweeledig, en is niet een algemene waarheid, waarvan de minor een specifiek element is)

13) Robbe is van hetzelfde geslacht als Ewoud
Ewoud is van hetzelfde geslacht als Jesse
Robbe is van hetzelfde geslacht als Jesse
(Dit is een basis a=b, b=c dus a=c-redenering, maar geen syllogisme.)

14) Alle mensen hebben emoties
ik heb emoties.
(Had ze er nu de tussenstap bij gezet, was het juist geweest. Helaas…)

 

Syllogismen

Ik vroeg aan mijn zesdes om een origineel en geldig syllogisme te bedenken. Ik geef ze hier even mee, en meteen ook de eventuele denkfouten erbij.

1) Dieren kunnen niet praten.
Een koe is een dier.
Een koe kan niet praten.

2) Ruimtelichamen zijn onderhevig aan zwaartekracht.
Een rots is een ruimtelichaam.
Rots is onderhevig aan zwaartekracht.

3) Het gif is alleen dodelijk voor mensen.
Hij drinkt het gif en sterft.
Hij is een mens.
(Beetje ongelukkig verwoord, maar het klopt wel.)

4) Ik ben een mens.
Een mens moet eten om te overleven.
Ik moet eten om te overleven.
(Eigenlijk moeten één en twee omgewisseld worden, maar ik reken het goed)

5) Elke vrijdag eten we taart.
Vandaag is het vrijdag.
Vandaag eten we dus taart.
(een verwijzing naar vrijdag=taartdag van mijn zesdes)

6) Elke vrijdag eten we taart.
Het is vrijdag.
We eten taart.
(Blijkbaar maakt die taart wel indruk)

7) Ik kan een ring rond mijn vinger doen en die ring kan ingeslikt worden door een hond, maar het is niet omdat die ring kan ingeslikt worden door een hond dat ik ook kan ingeslikt worden door een hond.
(Mooie uitleg van een vals syllogisme, maar dat was niet de vraag.)

8) Alle auto’s die na 1994 gebouwd zijn, bevatten een katalysator.
Mijn auto heeft een katalysator
Mijn auto is na 1994 gemaakt.
(Dit is natuurlijk een omgekeerde redenering, en dus fout: sommige auto’s van voor 1994 bevatten ook al een katalysator. Hij had stelling twee en drie moeten omdraaien, dan klopte het wel. Of zijn basisstelling had moeten zijn: pas vanaf 1994 werd de katalysator ingebouwd. Intussen heb ik gezien dat zijn voorbeeld van wikipedia komt, als ongeldig voorbeeld. Slecht gegoogled, dus)

9) Mijn onderbroeken passen in mijn schuif.
Ik pas in mijn onderbroeken
dus ik pas in mijn schuif.
(Goed geluisterd naar de uitleg van een vals syllogisme, maar dus geen punten.)

10) Japanners zijn mensen.
Belgen zijn mensen.
Japanners en Belgen zijn gelijk.
(Fout, uiteraard, want niet met een maior en een minor. Jammer!)

11) Insecten hebben zes pootjes.
Een bij is een insect.
Een bij heeft zes pootjes.

12) Nen echte Gentenaar is nen Buffalo
Ik ben nen echte Gentenaar
Ik ben nen Buffalo!
(Geen speld tussen te krijgen natuurlijk)

13) Sinterklaas bezoekt enkel brave kinderen.
Sinterklaas bezoekt Bob.
Bob is braaf.(Een beetje omgekeerd, want twee en drie zou je moeten omkeren, maar toch goed gerekend)

14) Konijnen eten wortels.
Wortels zijn groenten.
Konijnen eten groenten.

15) Ik pas in Oscars schoenen
Oscar past in mijn schoenen.
We hebben dezelfde schoenmaat.
(Mooie logica, maar geen syllogisme, helaas)

16) Alle ballen zijn bollen
Een voetbal is een bal
Dus een voetbal is een bol.
(Ik ga het goed rekenen, al ben ik niet akkoord met de algemene premisse, als rugbyspeelster)

17) Alle mensen hebben een neus
Ik ben een mens
Ik heb een neus
(Goed om weten)

18) Vampiers houden niet van zonlicht
Ik hou ook niet van zon.
Ik ben een vampier?
(Ze merkte zelf blijkbaar al dat er iets niet klopte. Stelling twee en drie moeten omgedraaid worden.)

19) Een persoon sterft als hij opgesloten zit in een brandend huis
Sam zit opgesloten in een brandend huis en is een persoon.
Sam sterft
(Niet alle punten gekregen wegens een dubbele premisse)

20) Alle bloemen verwelken
Sommige bloemen zijn rozen
dus alle rozen verwelken
(Ook niet het maximum van de punten, want de tweede stelling moet zijn: rozen zijn bloemen)

21) Iets met pyjama’s en schoendozen.
(Volgens mij iets met klokken en klepels)

22) Alle mensen zijn blauw
Kaat is een mens
Kaat is blauw.
(Smurf?)